Nicht jede Auswertung braucht schließende Statistik. Oft reicht eine gute Visualisierung der Daten, um die wichtigsten Muster zu erkennen und Fragen zu beantworten – ohne dass es formaler Tests bedarf. Schließende Statistik wird dann relevant, wenn ihr auf Basis einer Zufallsstichprobe Aussagen über eine größere Gruppe treffen wollt, die ihr nicht direkt befragt habt. Da in der Praxis häufig keine echte Zufallsstichprobe vorliegt (mehr dazu im Text zur Stichprobenauswahl), sollten Ergebnisse schließender Tests mit einem entsprechenden Hinweis auf mögliche Verzerrungen eingeordnet werden.
Schließende Statistik ergänzt die deskriptive Statistik: Während Letztere die vorliegenden Daten beschreibt, geht es bei der schließenden Statistik darum, Aussagen zu treffen, die über die beobachtete Gruppe hinausgehen. Mal angenommen wir hatten 30 Teilnehmer an einer Umfrage. Mit schließender Statistik können wir Fragen beantworten wie: “Wie wahrscheinlich ist es, dass der Effekt den wir sehen (z.B. wer länger am Programm teilgenommen hat ist zufriedener) stabil ist und nicht durch Zufall in unserer kleinen Stichprobe an 30 Teilnehmer*innen zustande kam.”
Vielleicht ist euch im Statistik Kontext schonmal der Begriff p-Wert über den Weg gelaufen. Wenn dieser klein ausfällt (typischerweise <0.05), wird in der klassischen Statistik die Nullhypothese abgelehnt. In unserem Fall würden wir bei einem p-Wert von z.B. 0.03 die Nullhypothese, dass es keinen Zusammenhang zwischen Dauer der Teilnahme und Zufriedenheit gibt, ablehnen. Eine Aussage über die Wahrscheinlichkeit der Nullhypothese oder der Alternativhypothese ist mit p-Werten allerdings nicht möglich.1
Eine immer populärer werdende Richtung innerhalb der Statistik ist die Bayessche Statistik. Sie erlaubt im Gegensatz zur klassischen Statistik direkt Aussagen über Hypothesen zu treffen. Also Fragen zu beantworten wie: “Wie wahrscheinlich ist eine positive Korrelation zwischen der Dauer der Teilnahme und der Zufriedenheit”.
Wir haben für euch Tutorials zur Bayesschen Statistik zusammengestellt. Für Nicht-Coder empfehlen wir die Arbeit mit dem Programm JASP. In Testauswahl gibt es außerdem Hilfestellung, welcher Test zu welcher Forschungsfrage passt. Wer tiefer in die Bayessche Statistik einsteigen möchte und Coding-Erfahrung hat, findet in unserem GitHub Repository survey-bayes eine vertiefte Anleitung.
Footnotes
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Die korrekte Interpretation eines p-Werts ist: “Wie wahrscheinlich sind die gegebenen Daten oder noch extremere Daten unter der Annahme, dass die Nullhypothese wahr ist?” Wenn diese Wahrscheinlichkeit klein ist, dann wird die Nullhypothese abgelehnt. Daraus lässt sich aber nicht ableiten wie wahrscheinlich es ist, dass die Nullhypothese falsch ist. ↩